Introducción a la Lógica

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A. Conjunción

Existen varios tipos de enunciados compuestos, cada uno requiere su propia notación lógica. El primer tipo de enunciado compuesto que consideramos aquí es la conjunción. Podemos formar la conjunción de dos enunciados colocando entre ellos la palabra “y”; los dos enunciados combinados de esta forma se llaman conyuntos. De este modo, el enunciado compuesto “Carlos es cuidadoso y Carlos es agradable” es una conjunción cuyo primer conyunto es “Carlos es cuidadoso” y cuyo segundo conyunto es “Carlos es agradable”. 

La palabra “y” es una palabra corta y conveniente, pero tiene otros usos además del de conectar enunciados. Por ejemplo, el enunciado “Lincoln y Grant fueron contemporáneos” no es una conjunción, sino un enunciado simple que expresa relación. Para tener un símbolo único cuya función sea la de conectar enunciados conjuntivalmente, se introduce el punto “•” como símbolo para la conjunción. De este modo, la conjunción previa puede escribirse como: “Carlos es cuidadoso • Carlos es agradable”. Más generalmente, donde p y q son dos enunciados cualesquiera, su conjunción se escribe p • q.

Sabemos que todo enunciado es verdadero o falso. Por lo tanto, decimos que todo enunciado tiene un valor de verdad, donde el valor de verdad de un enunciado verdadero es verdadero y el valor de enunciado falso el falso. Utilizando este concepto de “Valor de verdad” es posible dividir a los enunciados compuestos en dos categorías distintas, dependiendo de si el valor de verdad de un enunciado compuesto es determinado por completo o no por el valor de verdad de sus componentes, o si es determinado por cualquier otra cosa diferente al valor de verdad de sus componentes. 

Esta distinción se aplica a las conjunciones. El valor de la verdad de la conjunción de dos enunciados se determina por completo y en absoluto por el valor de verdad; de otro modo, es falsa. Por esta razón, se dice que una conjunción de dos enunciados se determina por completo y en absoluto por el valor de verdad de sus dos conyuntos. Si ambos conyuntos son verdaderos, la conjunción es verdadera; de otro modo, es falso. Por esta razón, se dice que una conjunción es un enunciado compuesto veritativo-funcional, y se dice que sus conyuntos son componentes veritativo-funcionales del mismo.

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA, 2A ED.

“Cap. 8 Lógica Simbólica. 8.2 Los símbolos de conjunción, negación y disyunción”
Copi , Inving M.

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